Fakultät für Informatik
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Günter Rudolph: Vorlesung Mathematik für Informatiker 2 (SS 2017)

Mathematik für Informatiker 2

(Modul INF-BSc-502)

Sommersemester 2017

Prof. Dr. Günter Rudolph



Termin:  
Montag 10:15 - 11:45 SRG 1 / HS H.001
Dienstag 08:15 - 09:45 SRG 1 / HS H.001
Beginn: Dienstag, 18.04.2017



Klausurtermine für die Modulprüfung:
1. Termin:DI15.08.2017, 08:00 - 11:00h.
2. Termin:DO21.09.2017, 12:00 - 15:00h.
Zielgruppe:
- BSc Informatik
- BSc Angewandte Informatik (nur falls Anwendungsfach Dienstleistungsinformatik; AF DLI)
Teilnahmevoraussetzungen:
Die Vorlesung führt in die mathematischen Grundlagen ein, die für ein Studium der Informatik notwendig und wichtig sind. Während die Mathematik für Informatiker 1 sich der linearen Algebra und diskreten Strukturen widmet, behandelt Mathematik für Informatiker 2 die Grundlagen der Analysis. Die Vorlesung setzt keine anderen Veranstaltungen voraus, also insbesondere auch nicht Mathematik für Informatiker 1, sondern definiert die notwendigen Grundlagen in den ersten Vorlesungsstunden. Selbstverständlich ist ein gutes Basiswissen in Mathematik, wie es etwa aus einem Leistungskurs Mathematik oder dem Vorkurs Mathematik resultiert, für das Verständnis der Vorlesung hilfreich.
Inhalt der Vorlesung:
Die Vorlesung behandelt die klassischen Themen der Analysis aus Sicht der Informatik und mit einem starken Bezug zur Informatik.

Gliederung der Vorlesung:
  1. Grundlagen und Einführung
  2. Reelle Zahlen
  3. Folgen und Reihen
  4. Funktionen und Stetigkeit
  5. Differenzierbare Funktionen
  6. Lösung von Gleichungen
  7. Der Satz von Taylor
  8. Integralrechnung (inkl. Exkurs in Differentialgleichungen)
  9. Differentialrechnung im ℝn
  10. Kombinatorik
Folien & Skript:
Die Vorlesung nutzt Folien und die Tafel. Definitionen und Sätze werden in der Regel auf Folien präsentiert, während Beweise und Beispiele detailliert an der Tafel ausgearbeitet werden. Dies bedeutet auch, dass die Folien nicht vollständig sind und nicht als alleinige Quelle für die Prüfungsvorbereitung ausreichen.
Zur Vorlesung wird ein Skript bereitgestellt, das die Inhalte vollständig abdeckt. Trotzdem ist es sinnvoll und empfehlenswert, zur Nachbereitung der Vorlesung und Vorbereitung der Klausur zusätzlich einen Blick in die angegebene Literatur zu werfen. Zur praktischen Einübung des Stoffs ist der regelmäßige Besuch der begleitenden Übungen nachdrücklich empfohlen. Die attestierte erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben ist als Studienleistung Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulprüfung.
Tutorium & Helpdesk:
Zusätzlich bieten wir ein Tutorium zur Vorlesung an. Weitere Informationen dazu finden Sie hier.
Die Klärung von Verständnisfragen und Hilfestellungen zu Vorlesung und Übung erhalten Sie am Mathe Helpdesk für Informatiker.
Materialien zur Vorlesung:
Das Skript und die Folien werden vorlesungsbegleitend überarbeitet und kapitelweise vor der Vorlesung bereit gestellt.

0. Organisatorisches     Folien →
1. Grundlagen & Einführung   ← Skript | Folien →
2. Reelle Zahlen   ← Skript | Folien →
3. Folgen und Reihen   ← Skript | Folien →
4. Funktionen   ← Skript | Folien →
5. Differenzierbare Funktionen   ← Skript | Folien →
6. Lösen von Gleichungen   ← Skript | Folien →
7. Der Satz von Taylor   ← Skript | Folien →
8. Integralrechnung   ← Skript | Folien →
9. Differentialrechnung im ℝn   ← Skript | Folien →
Literatur:
Es gibt zahlreiche Bücher über Analysis. Es ist empfehlenswert, den hier behandelten Stoff in verschiedenen Lehrbüchern nachzulesen, da verschiedene Blickwinkel meist hilfreich für das Verständinis sind. Die folgenden Bücher haben als wesentliche Grundlage bei der Ausarbeitung gedient.

Bücher mit mathematischen Hintergrund:
  • K. Königsberger: Analysis 1, Springer 2003.
  • O. Forster: Analysis 1, Vieweg 2011. (10. Auflage)
  • O. Forster: Analysis 2, Vieweg 2011. (9. Auflage)
  • W. Walter: Analysis 1. Springer 2004 (7. Auflage)

Informatikbezogene Bücher:
  • M. Oberguggenberg, A. Ostermann: Analysis for Computer Scientists, Springer 2011.
  • G. Teschl, S. Teschl: Mathematik für Informatiker 1 & 2, Springer 2007.

Zusätzliche Aufgaben zur Klausurvorbereitung findet man in:
  • O. Forster, R. Wessoly: Übungsbuch Analysis 1, Vieweg 2011. (5. Auflage)
  • O. Forster, T. Szymczak: Übungsbuch Analysis 2, Vieweg 2011. (7. Auflage)


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